تاريخ نظام ترقيم الرياضيات في الحساب

%d9%86%d8%b8%d8%a7%d9%85-%d8%aa%d8%b1%d9%82%d9%8a%d9%85

يوجد أكثر من أربعة ألاف لغة إلى جانب العشرات من الأبجديات والعديد من أنظمة الكتابة المختلفة في العالم. على الرغم من هذا هناك نظام ترقيم واحد فقط نستخدمه في الحسابات في العالم الغربي وفي الكثير من الدول على مستوى العالم. الرياضيات أكثر اختراع إنساني يتسم بالشمولية العالمية في الوجود. هي اللغة الحقيقية المتعارف عليها بين جميع سكان الكوكب. العقل البشري قادر على استيعاب مجموعات مكونة من أربعة أشياء في اللحظة الواحدة. وهي إحدى الخصائص التي نشترك فيها مع العديد من الحيوانات. حل الإنسان هذه العقبة المتأصلة عن طريق اختراع الأرقام والرياضيات.

 يرجع أصل الأرقام إلى العصر الحجري. فقد احتاج أسلافنا إلى عد الأيام والحيوانات التي يصطادونها و عدد أفراد القبيلة و ما إلى ذلك. لكن الوصول إلى مرحلة مفهوم الأرقام سبقته مراحل عديدة من التجريد و هي نوع من عملية اكتشاف بطيئة. فهناك قفزة هائلة من مفهوم عشرة أبقار إلى عشرة وحدات ثم إلى القوة التجريدية للرقم عشرة. تعتبر الأرقام احد أعظم انجازات الإنسانية. فبين اللغة والكتابة وعلم الحساب امضي الإنسان وقتا أطول على علم الحساب. وربما كان السبب بصعوبة إتقانه.

بين نهري دجلة والفرات كان هناك احد أكثر المجتمعات تقدما في التاريخ القديم. وتميز السومريون والبابليون والأشوريون عن الكثير من الناس الذين سكنوا هذه المنطقة. اختراع أول نظام للكتابة قبل نحو خمسة ألاف سنة انجازا حاسما في التاريخ الإنساني. ولدت الكتابة لأهميتها العملية. وقبل ذلك اعتمدت السجلات على الذاكرة فقط. عندما ظهرت التجمعات السكانية الكبيرة كانت الحاجة ماسة إلى اختراع طريقة يمكن الاعتماد عليها لتسجيل الطعام في المخازن وتنظيم العمل وغيره. اخترع السومريون الكتابة للعدد وليس لسرد الحكايات. فقد استخدموا ألواحا مستطيلة من الصلصال الرطب للكتابة ومن ثم يتركونه ليجف أو يوضع في أفران. استخدمت هذه الألواح الصغيرة كالورق. فقد قام الكتاب باستخدام أدوات مثلثة الشكل للحفر عليها. ومن هنا اشتق اسم الكتابة المسمارية. مئات الآلاف من الألواح بقيت حتى عهدنا هذا وتضمن معظمها محتوى حسابيا. مع ملاحظات تبين أنهم كانوا ماهرين في الحساب. قبل 4700 عاما اخترعوا آلة تشبه العداد. وقد عرفوا المبدأ الذي قامت عليه نظرية فيثاغورث. واستطاعوا حل معادلات الجذور التربيعية من الدرجة الثانية والثالثة.

استخدم الناس في بلاد ما بين النهرين النظام الستيني. فقد ركبوا الأشياء والكائنات الحية في مجموعات معقدة مرفوعة للأس 60. لماذا استخدموا أسا عاليا بدلا من استخدام الأس 10 الذي نعتمده اليوم؟ يعتقد أنهم استخدموا الأس 60 لأنه في إمكانهم قسمته باستخدام عشر طرق مختلفة. لقد استمر هذا النظام الغريب حتى يومنا هذا. و بفضلهم نقوم اليوم بقياس الزوايا وخطوط والعرض بمضاعفات العدد ستين. وقد قسم السومريون اليوم إلى أربع وعشرين ساعة. والساعة إلى ستين دقيقة والدقيقة إلى ستين ثانية وبعد ذلك الوقت بأربعين قرنا لا نزال نستخدم المقياس نفسه حتى يومنا هذا. واخترع السومريون أيضا أهم وثيقة متعلقة بعملية البيع وهي الفاتورة. لقد كتبت الفاتورة على طرفي للوح الصلصالي.

خدع رياضيات رائعة تبهر بها اصدقائك

%d9%83%d9%8a%d9%81-%d8%a7%d8%aa%d8%b9%d9%84%d9%85-%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-1

من العادي جدا انك لا تعرف أن عالم الرياضيات مليء بالخدع الحسابية. والتي سنعرض لك منها البعض و التي ستسبب صدمة لدماغك.

الرياضيات هي من المواد الأساسية التي تدرس في جميع المدارس والجامعات. وفيما يعتبرها البعض من العلوم التي تنير الكون. يعتبرها البعض الآخر من العلوم و الاشياء المملة في الحياة. لذا في هذا المقال سنثبت لك أن الرياضيات بالرغم من صعوبتها في بعض الأحيان. إلا أنها ربما تكون ممتعة وجميلة بأرقامها و ألغازها و بكل ما فيها من صعوبة.

قراءة الافكار

اطلب من صديقك ان يضمر رقما محصورا بين الواحد والعشرين… ليكن في مثالنا 8. ثم اطلب منه ان يضيف له 5. ثم يضرب الناتج ب3. ثم يطرح منه 15. والان عندما يخبرك صديقك بالناتج يمكنك ان تخبره بالرقم الذي يضمره في دماغه عندما تقسم الناتجة على 3. في مثلنا الناتج كان أربعة وعشرين تقسيم ثلاثة يساوي 8 وهو الرقم المضمور اصلل.

الضرب في 11

انه من السهل جدا ضرب أي عدد مكون من منزلتين بالعدد 11 إذا عرفت السر الصغير. لنأخذ 43 على سبيل المثال. نجمع العددين ثلاثة وأربعة يساوي 7. ثم نضع السبعة بين الرقمين المكونين للعدد 43 ليصبح الناتج 473. هكذا ببساطة.

لنجرب 78 مثلا. ثمانية زائد سبعة تساوي 15. لو وضعت العدد 15 بين 7 و8 ستحصل على 7158 وهذا الجواب ليس صحيحا. والصواب أن نضع منزلة الآحاد بين الرقمين ونضيف منزلة العشرات للرقم 7 فيصبح الناتج 858. مراجعة سريعة… 43 ضرب 11 نجمع الثلاثة والأربعة يساوي 7 ونضع 7 بين الثلاثة والأربعة ليكون الناتج 473. ثمانية وسبعين ضرب أحد عشر.. نجمع السبعة والثمانية يساوي 15. نضع 5 في الوسط ونضيف الواحد لسبعة ليصبح الناتج 858.

تخمين العمر

لنفترض أن عمر صديقك هو 21 سنة مثلا وانت لا تعرف كم عمره. اطلب منه ان يضرب عمره ب 5. وان يضيف للناتج 8 ثم ان يضرب الناتجة ب2 ثم يطرح منه 6 ثم يضرب الناتج ب10. ثم اسأله عن الناتج وقم أنت بطرح 100 منه واقسم الباقي على 100 ليبقى لك عمر صديقك.

مربعات الأعداد الفورية

كما تعلمون في مربع أي عدد هو ضرب العدد بنفسه. على سبيل المثال مربع العدد ثمانية وثمانين ضربت ثمانية يساوي 64. انه بسيط فقط من خلال حفظك جداول الضرب. ولكن كيف تربع عددا مكون من منزلتين اذا كان احد العدد هو خمسة مثل العدد 65. اولا اضرب 6 في 7. السبعة هي عبارة عن 6 + 1. أي منزلة العشرات. نضربها بالرقم الذي يليها مباشرة. وببساطة تضع خمسة وعشرين على اليمين وهي خمسة ضرب خمسة فنحصل على الناتج 4225 وهو عبارة عن مربع العدد 65 ولكن للأسف فهذه الطريقة تعمل فقط إذا كان آحاد العدد وهو خمسة.